Varela ist strikt gegen jegliche Abstimmung über eine neue Verfassung, er war im Senat einer der Kämpfer gegen die vorzeitige Auszahlung von zehn Prozent des privaten Rentenfonds und ist Mitglied der Pinochet-nahen Partei Unión Demócrata Independiente (UDI) und somit für weite Teile der chilenischen Gesellschaft kaum tragbar.