Am 24. Juli 2009 wurde Drexler als Sprecher des umstrittenen Projekts Stuttgart 21 vorgestellt. Er leitete das Kommunikationsbüro und hatte die Aufgabe, die Öffentlichkeit über das Bahnprojekt und dessen Fortschritt zu informieren.[1] Am 17. September 2010 trat er von diesem Amt zurück, weil seine Partei, die SPD, die Haltung zu dem Projekt geändert hatte und für einen Baustopp eintrat. Als Projektsprecher hätte er das Projekt weiterhin verteidigen müssen.

Sonstige Ämter

Im Oktober 2012 wurde Drexler zum Präsidenten des Schwäbischen Turnerbundes als Nachfolger von Rainer Brechtken gewählt.